Souhrn

Příspěvek je zaměřen na posouzení výsledků simulace průtoků komplexním modelem SWAT, který je obtížný pro užívání z hlediska potřeby vstupních dat o půdách a managementu povodí. Na příkladu povodí VD Olešná, které patří mezi menší povodí, než je běžné pro používání SWATu, byla provedena kalibrace vybraných parametrů při srovnání s měřenými daty a následně validace kalibrovaného modelu na validační pozorované řadě. Model má v tomto případě problém s predikcí denních průtoků spojený s většími srážkovými událostmi, měsíční průtoky pak predikuje velmi dobře. Model je velmi vhodný především pro posouzení dopadu různých scénářů (klimatické změny, využívání krajiny v povodí apod.) v dlouhodobém časovém měřítku. Další rozvoj modelu je plánován pro kalibraci parametrů modelu pro predikci transportu živin z povodí do nádrže.

Úvod

Matematické modely se v hydrologii uplatňují již řadu let ruku v ruce s rostoucím výkonem výpočetní techniky a dostupností vstupních dat. Umožňují realizaci virtuálních experimentů, které lze empiricky provést buď jen velmi obtížně, nebo vůbec. V praxi se využívají ke studiu hydrologických procesů a odhadům dopadu různých scénářů na hydrologické procesy. Základním předpokladem je, aby zvolený model dostatečně realisticky simuloval potřebné procesy pro minimalizaci nejistoty výsledků. Především v současné době, ve které potřebujeme plánovat účinná opatření v krajině k adaptaci na probíhající klimatické změny, může být role těchto modelů pro posouzení efektivity adaptačních opatření nezastupitelná. Především v simulacích procesů v zemědělsky využívaných povodích je široce uplatňován model SWAT (akronym pro soil and water assessment tool), jehož obliba ve světě neustále roste.

Tento příspěvek má za cíl představit model SWAT, jehož užití na území České republiky je velmi vzácné, přestože má velký potenciál. Postupně je stručně popsán samotný model a následně je na příkladu povodí vodní nádrže Olešná (33 km2), která slouží jako zdroj vody pro průmysl a značně trpí přísunem sedimentů a živin, provedena kalibrace a validace simulací průtoků pro denní časový krok a následné srovnání s měsíčním časovým krokem.

Materiál a metodika

Model SWAT

Model SWAT je vytvářen především zásluhou Jeffa Arnolda na US Department of Agriculture Agricultural Research Service (USDA-ARS). SWAT je kontinuální model v měřítku povodí, který pracuje s denním časovým krokem a je vytvořen pro predikci vlivu managementu povodí na hydrologii, sedimenty a chemické látky spojené se zemědělskou činností, jako jsou živiny, pesticidy, těžké kovy a další.

SWAT vyžaduje poměrně podrobné údaje o půdě, informace o využívání půdy/hospodaření a výškopisná data. Mezi základní vstupní parametry pro půdu patří hloubka, zrnitostní složení, obsah organické hmoty a hydropedologické vlastnosti, a to především hydrologická skupina a nasycená hydraulická vodivost. Parametry lze půdám přidělit zvlášť pro jednotlivé horizonty. Důležité parametry charakterizující typ využití půdy jsou čísla odtokových křivek pro jednotlivé hydrologické skupiny půd. Pro urbanizované plochy je navíc podstatný parametr podílu nepropustného povrchu. Pro zemědělsky využívané plochy je možnost parametrizace podrobného managementu zahrnujícího rotaci plodin, agrotechnické lhůty setí, sklizně, orby, hnojení, pastvy apod. Výškopisná data slouží k odvození sklonitosti území, která je rozdělena do množství tříd podle uživatele. Dále lze přidat další významné činnosti hospodaření např. bodové zdroje, odběry vody, zavlažování a další. Nejdůležitější vstupní klimatologická data jsou denní srážkové úhrny a minimální a maximální teplota vzduchu. Pokud jsou k dispozici podrobnější srážkové úhrny, lze je využít. Další vstupní klimatologická data jsou úhrny globálního záření, relativní vlhkost vzduchu a průměrná rychlost větru. Ty jsou potřeba pro metody výpočtu evapotranspirace, které jsou náročnější na data. Hodnoty všech těchto veličin lze simulovat pomocí stochastického generátoru počasí.

Obr. 1. Diagram postupu výpočtu hydrologické bilance v HRU/subpovodích
Fig. 1. Flowchart of hydrological budget calculation for HRU/subbasins

Proces výpočtu lze rozdělit na část probíhající na úrovni krajiny a část představující procesy v rámci hlavních vodních toků. Pro výpočet vodní bilance a následně odnosů jednotlivých látek na úrovni krajiny je plocha povodí rozdělena do dílčích subpovodí a dále do hydrologických odpovědních jednotek, tzv. HRU (Hydrologic Response Unit), tvořící kvazihomogenní plochy s unikátní kombinací typu půdy, krajinného pokryvu a třídy sklonitosti, které zachycují především rozdíly v hodnotách evapotranspirace, stejně jako v hodnotách odtoku pro jednotlivé HRU a rovněž pro jednotlivé plodiny. Základní procesy zahrnuty v hydrologické bilanci povodí jsou obsaženy v rovnici (1). K jednotlivým procesům existuje v některých případech nabídka vícero matematických popisů hlavně v závislosti na náročnosti vstupních dat. Například u výpočtu infiltrace srážek lze použít metodu odtokových křivek, pro kterou postačují denní srážkové úhrny, nebo metodu Green&Ampt, která vyžaduje srážky v podrobnějších časových intervalech. Podobně u výpočtu potenciální evapotranspirace lze využít metody náročnější na meteorologická data, konkrétně Penmann-Monteith nebo Pristley-Taylor, ale zároveň metodu Hargreaves, která vyžaduje pouze údaje o teplotách. Odtok a koncentrace látek jsou potom modelovány odděleně pro každou HRU zvlášť a následně sloučeny do celkové hodnoty odtoku a koncentrace z plochy subpovodí podle diagramu na obr. 1.

Kde SWt je finální obsah vody v půdě,
SW0 obsah vody v půdě na počátku,
Rden denní úhrn srážek,
Qpov povrchový odtok,
E evapotranspirace,
w infiltrace do vadózní zóny,
Qpod základní odtok.

 
Procesy probíhající na úrovni hlavních vodních toků představují transformaci vstupujícího odtoku vody, sedimentů, živin a dalších látek. Hlavní toky jsou zde schematizovány do homogenních kanálů s lichoběžníkovým profilem. Rychlost proudění vody je počítána přes manningovu rovnici a změna pomocí metod Variable storage nebo Muskingum. Například změna živin je počítána podle modelu QUAL2E.

Výstupy z modelu jsou na úrovni jednotlivých HRU, subpovodí a hlavních vodních toků v denním, měsíčním nebo ročním časovém kroku. Pro HRU jsou ve výsledcích hlavně hodnoty vodní bilance (povrchový, podpovrchový a základní odtok, obsah vody v půdě, potenciální a aktuální evapotranspirace atd.), dále např. množství biomasy, odnos sedimentů, bilance živin apod. Pro subpovodí se jedná o velmi podobné výsledky jako na úrovni HRU, kde dochází k jejich součtu. Na úrovni vodních toků jsou výsledkem vstupy ze subpovodí, co se týče vody, sedimentů a dalších látek a jejich transformace vodním tokem.

Vyčerpávající přehled o všech simulovaných procesech a jejich matematickém popisu, doporučeném použití apod. podává podrobná dokumentace k modelu [1].

Problém užití modelu SWAT v podmínkách České republiky spočívá hlavně v nedostupnosti vstupních dat o půdách, což se týká především textury půdy, obsahu organické hmoty a jejich hydropedologických vlastností a dále zemědělského managementu území, hlavně osevní postupy a užívaná agrotechnika. Databáze dostupné ke SWATu jsou tvořeny především pro území USA.

Tabulka 1. Zastoupení sklonitostních tříd, půd a využití území ve vstupních datech
Table 1. Composition of slope classes, soils and land use in input data

Tvorba modelu

Jako vstupní výškopisná data byl použit digitální model reliéfu 4. generace (DMR 4G) poskytovaný ČÚZK. Podle sklonitosti bylo povodí rozděleno na třídy 0–7°, 7–17° a nad 17°. Data o půdách byla odvozena především z komplexního průzkumu zemědělských půd provedeného v 60. letech minulého století. Rozložení půdních subtypů bylo převzato z půdních map a vlastnosti týkající se hloubek horizontů, zrnitosti, obsahu organické hmoty byly převzaty z výběrových sond vztahujících se k danému hospodářskému obvodu [2] a hodnoty pro lesní půdy byly převzaty z typologických půdních sond od ÚHUL. Hydropedologické vlastnosti, jako je nasycená hydraulická vodivost, byly odhadnuty podle pedotransferových funkcí [3]. Typ krajinného pokryvu byl odvozen interpretací ortofota pro dosažení lepšího rozlišení, než které poskytuje jinak hojně užívaná databáze Corine Land Cover, a management zemědělských ploch byl zjištěn na základě konzultace s agronomem podniku Beskyd Agro a. s., který hospodaří na značné ploše v povodí. Vstupní denní meteorologická data pochází z nejbližších měřicích stanic v rámci sítě ČHMÚ. Hodnoty min. a max. teplot, úhrnů záření, relativní vzdušné vlhkosti a rychlosti větru pochází ze stanice v Mošnově. Hodnoty úhrnů srážek pochází ze čtyř srážkoměrných stanic.

Obr. 2. Půdní typy, využití území a členění na subpovodí
Fig. 2. Soil types, land use and subbasins delineation

Samotná diskretizace povodí na subpovodí a HRU proběhla v prostředí programu Quantum GIS s využitím zásuvného modulu QSWAT [4]. Celkově bylo povodí rozděleno na 21 subpovodí a 1 102 HRU.

Jak je patrné z tabulky 1, využití území povodí je spojeno především se zemědělskými plochami a lesy. Orná půda je situována především na luvizemích, hnědozemích a pseudoglejích. Mezi nejvíce pěstované plodiny zde patří řepka, kukuřice, ozimá pšenice a ozimý ječmen. Na kambizemích pak převládá využití jako travní porosty, nejčastěji louky a v menší míře pastviny a ve vyšších polohách lesy. Plošné rozložení zobrazují mapy na obr. 2.

Kalibrace modelu

Pro kalibraci vybraných parametrů byly výsledky simulací průtoků porovnány s měřenými řadami z vodoměrné stanice v obci Palkovice (poskytuje ČHMÚ) a z bilančních přítoků do VD Olešná (poskytuje státní podnik Povodí Odry) v denních a měsíčních průměrných hodnotách. Užití těchto dvou typů dat vnáší do kalibrace parametrů odlišnou nejistou vzhledem k rozdílnému původu (průtoky ČHMÚ podle vodních stavů přepočteny přes měrné křivky, Povodí Odry pak podle bilance mezi odtokem a kolísáním vody v nádrži). Pro kalibraci modelu bylo zvoleno období mezi roky 2007 a 2011 a pro validaci modelu, tedy ověření výkonnosti modelu na časové řadě meteorologických dat, období 2012 až 2015. Zvolené vstupní parametry byly adjustovány automaticky algoritmem SUFI-2 (Sequential Uncertainty Fitting) implementovaným v programu SWAT-CUP [5]. Změna parametrů byla umožněna buď úplnou změnou hodnoty, což se týká hlavně konstant, nebo relativní změnou. Hodnoty změn jsou v rámci algoritmu vzorkovány metodou latinských čtverců. Jako objektivní funkce byl zvolen nejrozšířenější vzorec v hydrologii Nash-Sutcliffe efficiency NSE (rovnice (2)) pro porovnání výsledků simulací a pozorovaných dat.

Kde Qsim je simulovaný průtok,
Qobs  pozorovaný průtok.

 

Výsledky a diskuse

Cílem studie bylo na základě měřených průtokových řad provést kalibraci a validaci modelu, a tím prověřit funkčnost modelu SWAT na příkladu povodí VN Olešná.

Byla provedena automatická kalibrace vybraných důležitých parametrů, na něž jsou výstupy modelů citlivé. Jejich hodnoty ukazuje tabulka 2. Velký vliv zde mají parametry spojené se základním odtokem s hodnotami odpovídajícími povodím s rychlou odezvou, což odpovídá předpokladu na základě převládajícího karpatského flyše v geologickém podloží [6]. Potřeba snížit hodnoty odtokových křivek může být částečně způsobena přítomností plošných odvodňovacích staveb, které snižují pravděpodobnost vzniku povrchového odtoku. Přítomnost takovýchto staveb lze do modelu zahrnout, nicméně nejsou k dispozici příliš podrobné informace o jejich umístění a parametrech.

Tabulka 2. Kalibrované hodnoty parametrů modelu
Table 2. Calibrated model parameters values

V hodnocení modelu při kalibraci model simuluje průtoky v denním kroku s větší úspěšností po stanici v Palkovicích, přičemž v měsíčním kroku se tento rozdíl smazává (tabulka 3). Hodnota NSE je poměrně citlivá na shodu při velkých průtocích, které se v denním kroku při vstupu denních úhrnů srážek obtížně predikují, především právě na menších povodích. Nejvíc je tento problém patrný pro květen roku 2010 s výskytem přibližně pětiletého průtoku, kde dochází k největšímu podhodnocování, a to dokonce o více než 50 %. V denním kroku je ve SWATu použita metoda odtokových křivek, která nemůže bez zohlednění intenzity srážek mnohdy adekvátně vypočíst výšku infiltrace [7]. Toto negativum se přestává projevovat s rostoucí plochou povodí.

Tabulka 3. Hodnoty NSE pro období kalibrace a validace
Table 3. NSE values for calibration and validation

I po shlazení do měsíčního kroku zůstává část neshody, která souvisí především se zimními a jarními měsíci (obr. 3). Model zde tedy hůře předpovídá procesy spojené s tvorbou sněhové pokrývky a následným odtáváním. Přesto se citlivost změny parametrů spojených s procesy ohledně sněhu na změny hodnot NSE neukázala jako významná. Větší vliv na NSE má srovnání vysokých průtoků v letních měsících, které dosahují vyšších kulminačních hodnot. V rámci doporučených kritérií pro hodnocení na základě NSE lze konstatovat, že model produkuje velmi dobré výsledky [8]. Pravděpodobně bude potřeba pro objektivní funkci zvolit jiný vztah než tradiční NSE, který je citlivější i k nižším hodnotám průtoků, např. Kling-Gupta efficiency (KGE) [9], což je hodnota vycházející z rozkladu NSE, nebo hledat optimum napříč více mírami výkonnosti. Nejkorektnějším řešením je pak užití tzv. ekvifinálních modelů, tedy nepoužívat model s jednou konkrétní sadou parametrů, ale se všemi, které produkují rozumné výsledky.

Obr. 3. Porovnání simulovaných a pozorovaných měsíčních průtoků
Fig. 3. Comparison of simulated and observed monthly flows

Závěr

Model SWAT, který je vyvíjen v USA, již získal popularitu napříč světem, přesto je v České republice jeho užití ojedinělé. Jeho užití je limitováno často špatnou dostupností vstupních dat o vlastnostech půd a managementu území. Na příkladu povodí k VD Olešná byl proveden sběr potřebných dat na základě dostupných zdrojů a bylo provedeno ověření výkonnosti modelu v předpovědi průtoků po kalibraci modelu. Výstupy v denním kroku se ukázaly jako problematické především při intenzivnějších srážkových událostech, u kterých nelze adekvátně vypočíst proces infiltrace, který v případě menších povodí nabývá na významnosti. V rámci validace oproti kalibraci pak výkonnost ještě klesá. Výsledky simulací v měsíčním kroku vycházejí velmi dobře konzistentně i v rámci validace.

Model bude dále kalibrován hlavně pro zpřesnění procesů spojených se sněhovou pokrývkou adjustací relevantních parametrů tak, aby i v denním kroku adekvátně predikoval hydrologickou bilanci. Následně bude provedena kalibrace a validace procesů spojených se živinami podle měřených dat koncentrací dusičnanového dusíku a celkového fosforu, pouze v měsíčním kroku (malá frekvence měření), což představuje další výzvu, hlavně pro další zpřesňování managementu povodí. Takovýto model dále poslouží k prognóze dopadu potenciálních klimatických změn a efektivity adaptačních opatření.

Poděkování

Příspěvek vznikl za podpory interního projektu Ostravské univerzity SGS05/PřF/2017-2018 Poznání vývoje a současného stavu krajiny Západních Karpat a východo-sudetských pohoří s ohledem na činnost člověka a současných přírodních hazardů.